Celebrant el dia de π

ATENCIÓ: En aquesta entrada explico alguns fets molt "frikis". Si no vols perdre el respecte cap a la meva persona, potser és millor que deixis de llegir.

Ahir era el dia de π. De fet, el dia el vam triar els americans (o algú que escriu primer el mes i després el dia). El 14 de Març és el dia de π perquè la data (en format americà) s'escriu 3.14 .
Quan vaig arribar a casa després de treballar vaig decidir fer quelcom per celebrar-ho. I vaig recordar que fa uns anys vaig llegir sobre una forma d'aproximar π llençant agulles al terra. La idea està explicada en aquest article de la wikipedia:
http://es.wikipedia.org/wiki/Aguja_de_Buffon

En poques paraules, resulta si tires una agulla al terra, la probabilitat de que talli una de les línies de les rajoles (mirant només les línies horitzontals, per exemple) està relacionada amb π amb una fórmula molt senzilla. Podem aproximar aquesta probabilitat llençant moltes agulles al terra i contant quantes tallen les línies.
Aprofitant que tinc parquet a l'apartament, vaig decidir a fer una "aproximació" de π. Vaig agafar 15 agulles i vaig comprovar que la separació entre les tires de parquet era exactament dues agulles. Això em va estalviar haver de medir exactament les agulles i el parquet.
Vaig llençar les agulles 10 vegades (és a dir, un total de 150 agulles).

Algunes de les agulles del primer llençament.

Després de cada llençament contava quantes agulles tallaven alguna de les línies del parquet.

Els resultats obtinguts van ser:
Total d'agulles llençades: 150
Total d'agulles que tallaven alguna línia del parquet: 47

Usant les fórmules que apareixen al l'article de la Wikipedia la meva aproximació de vida és:

150/47 = 3.19...

No és gaire bona, només és correcta fins a la primera xifra decimal. D'altra banda 150 agulles són poques per obtenir una bona aproximació.

Hi moltíssimes més coses que es poden fer relacionades amb aquest "experiment". Per exemple, es pot calcular quantes agulles cal llençar per obtenir una aproximació de π d'una determinada precisió.

I per cert, potser aquest experiment fa més pel 22 de Juliol, que és el dia de l'Aproximació de π. La data es va triar perquè 22/7 (22 de Juliol), és a dir, vint-i-dos setens és una "bona" aproximació de π, coneguda ja en temps dels grecs.

Sigueu feliços!